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简答题

案例:阅读下列两位教师的教学过程。

  教师甲的教学过程:

  师:在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一

条10 km长的线路,如何迅速查出故障所在?

    如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多。每查一个点要爬一次10 m长的电线杆子,大

约有200多根电线杆子呢。想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理?

    生1:直接一个个电线杆去寻找。

    生2:先找中点,缩小范围,再找剩下来一半的中点。

    师.生,的方法是不是对呢7我们一起来考虑一下。

    如图.维修工人首先从中点C查,用随身带的话机向两个端点测试时,发现AC段正常,断

定故障在BC段,再到BC段中点D,这次发现BD段正常,可见故障在CD段,再到CD中点E

来查。每查一次,可以把待查的线路长度缩减一半,如此查下去,不用几次,就能把故障点锁定

在一两根电线杆附近。

    师:我们可以用一个动态过程来展示一下(展示多媒体课件)。

    在一条线段上找某个特定点,可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围(即二分

法思想)。

    教师乙的教学过程:

    师:大家都看过李咏主持的《幸运52》吧,今天咱也试一回(出示游戏:看商品、猜价格)。

    生:积极参与游戏,课堂气氛活跃。

    师:竞猜中,“高了”“低了”的含义是什么?如何确定价格的最可能的范围?

    生:主持人“高了、低了”的回答是判断价格所在区间的依据。

    师:如何才能更快的猜中商品的预定价格?

    生:回答各异。

    老师由此引导学生说出“二分法”的思想,并向同学们引出二分法的概念。

    问题:

    (1)分析两种情境引入的特点。(10分)

    (2)结合案例,说明为什么要学习用二分法求方程的近似解。(10分)

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