(1)教学目标

  ①体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程；

  ②_『解函数模型的广泛应用；

  ③通过学生进行操作和探究，提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力；

  ④提高学生探究学习新知识的兴趣，培养学生勇于探索的科学态度。

  (2)教学重点和难点

  ①教学重点：常见函数模型的图象特征和实际应用。通过课堂师生互动交流，共同完

  成对相关知识的系统归纳，借助多媒体课件演示，增加学生的直观体验，深化认识，突

  破重点。

  ②教学难点：利用函数图象研究方程问题的思想和方法。在教学过程中，学生通过自主探究

学习，在实际问题的解决中学习将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，充分利用这种结

合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，实现难点突破

(3)教学过程

①复习引入

教师：我们学过哪些基本初等函数？对它们的大致图像还有印象吗?试回忆所学并完成表

学生：回顾常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数(a=l、

【设计意图】所有的知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可

能成为下一个有效的知识。教师必须尊重学生的主体性，让学生自主参与探究，切实掌握本

节课的重点。辅以多媒体直观演示能使教学更富趣味性和生动性。

②探究新知    ，

教师：若将“a>l”改为“a>l且a≠l”，又该如何选择？

例2．某地区电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元，超过3分

钟后，每增加1分钟多收费0.1元（不足1分钟按1分钟收费）。通话收费s（元）与通话时

间t（分）的函数图象可表示为(    )

  教师：你能否写出通话收费s（元）关于通话时间t（分）(o<t≤6)的函数表达式？这样的函

  数称为什么函数？

  【设计意图】以问题为驱动，讲练结合，引入对具体实例的详细剖析，循序渐进，由浅入深，探

  讨函数模型的广泛应用和函数与方程的等价转化，渗透数形结合思想。

  ③巩固练习

【设计意图】恰当的问题情境，能引发学生的认知冲突，使学生产生明显的意识倾向和情感

共鸣，激发他们的求知欲和探索精神，引导学生主动思考。

④课堂小结

教师：这节课我们学习了哪些内容？哪些方法？哪些数学思想？

学生：本节课复习了常见函数模型及其图象特征，体会到利用函数图象解决函数性质的形象

和直观，学习函数和方程的相互等价转化，体会函数与方程思想和数形结合思想的意义和

价值。

【设计意图】提纲挈领，厘清基本内容，形成知识体系，提升数学思想，使本节内容不再浮于

表面。