【设计意图】以上三个实例中变量之间的关系都可以描述为：对于数集a中的每一个x，按照

某种对应关系f，在数集b中都有唯一确定的y和它对应。例子的选取来自生活，体现出数

学来源于生活并应用于生活，同时也易于学生理解。三个例子呈现出三种函数的表达形式，

即：解析式法、图象法和列表法。

(2)例题一：判断下列哪一个不是函数(    )

a．f(x)=x    b．f(x)=±x

c．f(x)=丨x丨    d．f(x)=0

【设计意图】例题一针对函数的定义中所强调的对应关系，可以多对一，可以一对一，但不是

可以一对多。例题二重点突出函数的三要素，即定义域、值域和对应法则。在概念教学中，

需要教师引导学生从不同侧面去认识概念，全面把握概念的本质。

(3)高中函数概念与初中函数概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的

函数概念本质上是一致的，不同点在于，表述方式不同——高中明确了集合、对应的方法。

初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的方法

观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)，f(x)指集合b中与x对应的那个数，当x

确定时j(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。

教学重点：在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集a，b之间所存在的对应关系f,

进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念，然后再进一步理解它。

教学难点：对抽象符号y=f(x)的理解。

教学重难点设置理由：函数是中学数学的核心概念，而函数概念的核心是“对应”，正确

理解函数的概念是基础。从具体到抽象才符合学生在学习的过程中从感知到理解、从

表象到概念的认识规律。抽象符号在数学中广泛使用，因此对于它的理解是难点也是

重点。