“数列”是高中数学必修5的内容。《普通高中数学课程标准（实验）》要求学生能“通过对日

  常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型；在具体的问题情

  境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题”。

  (1)请设计一道能用等比数列知识解决的实际问题并求解；（20分）

  （要求：给出问题情境；抽象出数量关系；建立数学模型；写出解答过程、讨论和反思）

  (2)根据上面的问题情境设计一道开放题或探索题。（10分）