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简答题

“数列”是高中数学必修5的内容。《普通高中数学课程标准（实验）》要求学生能“通过对日

  常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型；在具体的问题情

  境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题”。

  (1)请设计一道能用等比数列知识解决的实际问题并求解；（20分）

  （要求：给出问题情境；抽象出数量关系；建立数学模型；写出解答过程、讨论和反思）

  (2)根据上面的问题情境设计一道开放题或探索题。（10分）

  • (1)①创设情境，提出问题

      在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以

      满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2

      粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至64格。国王令官廷数学家计算，结

      果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？

      问题l：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？

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