（设计意图：让学生了解两圆相切时，常过切点作两圆的公切线，沟通两圆中的角的关系。）

教学重点：理解两圆相切、公切线等有关概念，掌握两圆外公切线的求法。

教学难点：两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆。

教学活动设计

（一）引入实际问题

很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个圆同时相切的形象。（这里是一种简单的数学建模，了解数学的产生与实践）

（二）两圆的公切线概念

1．概念引入

教师引导学生自学，给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线。

(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线。

(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线。

(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长。

2．理解概念

(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系？

公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长，但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点；切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点。

(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系？

公切线是直线，而公切线的长是两切点间线段的长，前者不能度量，后者可以度量。

（三）两圆的位置与公切线条数的关系

组织学生观察、概括，培养学生的学习能力，填写教材练习题。

（四）应用、反思、总结