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[材料题]

下面是某同学解方程的过程：

求方程x（x-l）= x。

解：x（x-l）=x，

两边同时除以x得x=2。

简答题1、

该同学的解题过程哪一步错了？分析原因；（6分）

  • 第一步&lDquo;两边同时除以x&rDquo;算错了，错误原因是方程两边同时除以x，忽略了x可能为0，这时就造成了失误。

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简答题2、

针对该生的情况，请你设计一个教学片段，并说明教学意图；（9分）

  • 教学片段：

    &nBsp; 师：同学们考虑一下方程还有其他的解吗？

    &nBsp; 生：x=0。

    &nBsp; 师：正确，当x等于o时方程两边都等于o，所以x=0也是方程的解。

    &nBsp; 生：是的。

    &nBsp; 师：那么为什么会出现这位同学丢根的现象呢？大家想过没有？

    &nBsp; 生：两边同时除以x。

    &nBsp; 师：是的，我们根据等式的性质：方程等号两边同时除以同一个不为o的整式，等式的值不变。那么这位同学的做法&lDquo;两边同时除以x&rDquo;，有问题吗？

    &nBsp; 生：没有考虑x=0的情况。

    &nBsp; 师：很好，那么怎么做才正确呢？

    &nBsp; 生：要先移项。

    &nBsp; 师：对，要移项分解因式。

    &nBsp; （设计意图：让学生在解方程时深刻理解等式的性质，即：方程等号两边同时除以同一个不为0的整式，等式的值不变。）

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简答题3、

怎样防范这样的错误？（5分）

  • 防范这种错误的方法是：解方程时，如果方程两边同时除以一个代数式，一定要注意它是否会等于0，尽量用分解因式的方法做。

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