渗透性原则：在具体知识教学中，一般不直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴涵在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。

反复性原则：学生对数学思想方法的领会和掌握只能遵循从个别到一般，从具体到抽象，从

感性到理性，从低级到高级的认识规律。因此，这个认识过程具有长期性和反复性的特征。

系统性原则：与具体的数学知识一样，数学思想方法只有形成具有一定结构的系统，才能更好地发挥其整体功能。

明确性原则：从数学思想方法教学的整个过程来看，只是长期、反复、不明确的渗透，将会影响学生认识从感性到理性的飞跃，妨碍学生有意识地去掌握和领会数学思想方法。例如，在讲函数性质时可渗透数形结合思想。