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[材料题]

某教师关于《二元一次方程组的应用》的教学过程的各环节设计的习题如下:

(1)提出问题,导入新课

问题1:母亲26岁结婚,第二年生个儿子,若干年后母亲的年龄是儿子年龄的3倍,此时母亲的年龄为几岁?

解法一:设经过x年后,母亲的年龄是儿子年龄的3倍。

由题意得26+x= 3x。

解法二:设母亲的年龄为x岁。

由题意得x=3(x-26)。

(2)精选讲例,探求新知

问题2:某班有45位学生,共有班费2400元钱,准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年,《科学报》的订费为50元/年,则订阅两种报纸各多少份?

巩固练习:小明和小李两人进行投篮比赛,规则:小明投3分球,小李投2分球,两人共投中20次,经计算两人得分相等,问小李和小明各投中几个球。

(3)变式训练,激活学生思维

问题3:小明和小李两人进行投篮比赛,小明投3分球,小李投2分球,两人共投中100次,小明投中率为40%,小李投中率为40%,经计算两人得分相等,问小李和小明各投中几个球。

问题4:已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑,其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台,我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案:她认为可以购进A型和B型电脑,请你判断小红提出的方案是否合理,并通过计算说明。

(4)课堂练习,巩固新知

练习1:A、B两地相距36千米,甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地,两人同时出发,4小时后相遇。若6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求甲乙两人的速度。

练习2:某班借来一批图书,分借给同学阅览,如果每人借6本,那么会有一个同学没书可借,如果每人借5本,那么还剩5本书没人借,问该班有多少人,有多少书?

(5)拓展

练习3:变式训练问题4中,若学校要购买A、B、C三种型号的电脑,又如何安排?

练习4:某中学新建一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进、出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。安全检查中,对4道门进行测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。

①问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生;

②检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教室最多有45名学生,问建造的这4道门是否符合安全规定。

简答题1、

请对上述该老师习题内容的配置进行评析;(10分)

  • ①本课的配题注重从学生亲身经历的活动、学生熟悉的事人手选题,有开放型题、变式题,有数学思想的渗透,从易到难,由浅入深,应该说配题的设置具有一定的挑战性,能够起到激活学生思维的作用。

    ②本课的教学容量太大且选题具有一定的难度,对于基础好的学生来说,也很难能在有限的时间内从容地、完整地完成所有的学习任务;对于基础差的学生来说,由于太多的题不会做,课堂的时间等于空耗。

    ③由于时间紧,不能给学生留有充分的思考空间和时间,学生对于习题所传达的知识、方法很难理解透彻。所以常常出现习题做了很多,但是再遇见题还是不会做,习题的功能没有发挥。

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简答题2、

结合新课程理念,针对上述内容给出教学时习题配置的建议。(10分)

  • 建议:①可以结合学生的实际情况,分层次配题。对于基础差的学生,习题的难度再降低一些,使他们会用二元一次方程组解决最基本的实际问题。对于基础好的学生,可以删除(2)(4)两组题,使他们能有更多的时间去探究问题,去迎接挑战。

    ②将学生分成不同的学习小组,能力强、弱搭配。在上述习题中选出部分更容易激起学生对数学的兴趣,更适合学生探究的习题,充分发挥习题的功能,使学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识,培养能力。

    对于&lDquo;实际问题与二元一次方程组&rDquo;,不等同于一般例题内容的教学,而是应该以探究学习的方式完成。教材设置的&lDquo;数学活动&rDquo;及&lDquo;拓广探索&rDquo;栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。对于这些内容的教学,应注意鼓励学生积极探究,当学生在探究过程中遇到困难时,教师应启发诱导,设计必要的铺垫,适时地追问,让学生在经过自己的努力克服困难的过程中体验如何探究,而不要替代他们思考,不要过早给出答案。应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法,使探究过程活跃起来,在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维,得到更大收获。所以教学中不能盲目地扩大习题量,而是要充分发挥习题的功能,给学生留有充分的思考时间与空间,引导学生更多的参与数学活动和相互交流,在主动学习、探究学习的过程中获得知识,培养能力,使每一位学生都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

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